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MO: Molekülphysik
MO 9: Poster II: Spektroskopie, Stöße, Theorie
MO 9.17: Poster
Dienstag, 4. März 1997, 18:00–20:00, Poster
Solitonartige Lösungen der GDNLS — •A. Bülow, H. Gabriel und D. Hennig — Institut für Theoretische Physik, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin
Wir untersuchen die Eigenschaften der generalisierten diskreten nichtlinearen Schrödingergleichung:
| i |
| ψn=−γ |ψn|2 ψn−[V+µ |ψn|2] [ψn+1 + ψn−1]. |
Die Gleichung beschreibt eine nichtlineare eindimensionale Kette
und stellt eine Verbindung zwischen der integrablen diskreten Ablowitz-Ladik Gleichung
(γ=0, µ ≠ 0) und einer nichtintegrablen diskreten Schrödingergleichung
(γ ≠ 0, µ=0) dar.
Besonderes Interesse gilt dem Auffinden von stationären lokalisierten Anregungen auf der Kette,
den sogenannten Breather-Lösungen. Unter Benutzung des Ansatzes
ψn(t) = φn exp(−iω t)
erhalten wir ein gekoppeltes System für die Amplituden φn, welches äquivalent zu einer zweidimensionalen
Abbildung ist. Anhand der Manigfaltigkeiten der instabilen Fixpunkte dieser Abbildung können
Breather-Lösungen nachgewiesen werden.
Ferner werden die Lösungseigenschaften eines Doppelstranges, d.h. zweier nichtlinearer Ketten mit wechselseitiger
linearer Kopplung, untersucht.