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GR: Gravitation und Relativitätstheorie

GR 11: Klassische Allgemeine Relativität

GR 11.2: Talk

Friday, March 21, 1997, 11:40–12:00, HS 133

Das Dirichlet–Problem für die stationären und axialsymmetrischen Einstein–Gleichungen ist generisch lösbar — •Urs Michael Schaudt und Herbert Pfister — Institut für Theoretische Physik, Universität Tübingen, Auf der Morgenstelle 14, D-72076 Tübingen

Die stationären und axialsymmetrischen Einstein–Gleichungen für eine starr rotierende ideale Flüßigkeit können auf ein rein elliptisches System nichtlinearer partieller Differentialgleichungen 2. Ordnung reduziert werden. Wir zeigen daß das Dirichlet–Problem sowohl für den Vakuumbereich außerhalb einer Kugel als auch für eine Kugel innerhalb der Materie eine eindeutige reguläre Lösung hat falls die Absolutwerte der Randdaten in einer charakteristischen Weise durch den “Radius” der Kugel beschränkt sind. Diese Bedingung scheint eng mit Stabilitätsgrenzen für rotierende Sterne verknüpft zu sein. Die verwendeten mathematischen Methoden stehen in direkter Beziehung zu einem numerischen Lösungsverfahren.