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München 1997 – wissenschaftliches Programm

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GR: Gravitation und Relativitätstheorie

GR 12: Quantengravitation, Gittermodelle usw.

GR 12.4: Vortrag

Freitag, 21. März 1997, 15:00–15:20, HS 132

Konformäquivalenz und Kovarianz im Minisuperraum     — •S. Reuter — Institut für Mathematik, Projektgruppe Kosmologie, Universität Potsdam, Am Neuen Palais 10, D-14415 Potsdam


In der Quantenfeldtheorie in gekrümmten Raumzeiten hat sich gezeigt, daß eine Konformäquivalenz von klassischen Systemen bei Quantisierung zusammenbrechen kann (Weyl-Anomalie). Zwischen Vierter Ordnung Gravitation ausgehend von einem Lagrangeskalar LS=f(R), wobei R den Krümmungsskalar bezeichnet, und Einstein-Gravitation mit einem minimalgekoppelten Skalarfeld ist eine solche Konformäquivalenz bekannt [1].
Bei der Untersuchung quantenkosmologischer Systeme in kanonischer Quantisierung hat sich folgendes herausgestellt [2]: die Konformäquivalenz bricht dann nicht zusammen, wenn die beiden korrespondierenden Wheeler-de Witt-Gleichungen so formuliert werden, daß sie kovariant bezüglich der Metrik des jeweiligen Minisuperraumes sind. In diesem Vortrag soll dieser Sachverhalt auf die Möglichkeit einer Verallgemeinerung hin untersucht werden.

[1] J. V. Bicknell, J. Phys. A 9 (1974), 341.

[2] S. Reuter: Conformal Transformation of Equivalence in Quantum Cosmology, Proc. Conf. Differential Geometry and Applications, Brno 1996, 631-639.

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