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GR: Gravitation und Relativitätstheorie

GR 5: Differentialgeometrische Grundlagen

GR 5.1: Vortrag

Mittwoch, 19. März 1997, 15:30–15:50, HS 133

Erzeugung von Quelltermen der ART mittels Differentialstrukturen — •Torsten Asselmeyer — Institut für Physik, Humboldt Universität zu Berlin, Invalidenstr. 110, 10115 Berlin

Wir diskutieren die Beziehung zwischen der Wahl einer Differentialstruktur auf einer glatten Mannigfaltigkeit und der Wahl eines Zusammenhanges des Tangentialbündels. Für den Fall einer exotischen S⁷, d.h. einer S⁷ mit einer anderen Differentialstruktur, erhalten wir eine zusätzliche Krümmung. Der mehr interessante Fall von 4 Dimensionen ergibt sogar Korrekturen des Zusammenhanges, die sich nicht durch eine Eichtransformation beseitigen lassen. Diese Terme produzieren einen Zusatzterm in der Feldgleichung der ART, der als Quellterm gedeutet werden kann. Die algebraische Struktur der Änderung von Differentialstrukturen wird untersucht und eine Beziehung zur Quantenmechanik diskutiert.