München 1997 – scientific programme

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 5: Quantenfeldtheorie

MP 5.1: Fachvortrag

Wednesday, March 19, 1997, 16:00–16:20, HS 110

Unbeschränktheit chiraler Bosefelder in 1+1 Dimensionen — •Klaus Baumann — Institut für Theoretische Physik
Universitaet Göttingen

In der Quantenmechanik folgt aus den kanonischen Vertauschungsrelationen, daß Orts- oder Impulsoperator unbeschränkt sein müssen. In der relativistischen Quantenfeldtheorie, z.B. in der Formulierung von Wightman, treten diese Vertauschungsrelationen nicht explizit auf. Trotzdem erwarten wir, daß Bosefelder im allgemeinen durch unbeschränkte Operatoren in einem Hilbertraum dargestellt werden. Die Sachlage ist jedoch komplizierter, denn D. Buchholz hat ein simples Gegenbeispiel in 1+1 Dimensionen angegeben ( siehe auch [2] ). Im Spezialfall chiraler Bosefelder in 1+1 Dimensionen, die nur auf dem Lichtstrahl leben, zeigen wir, daß alle nicht-trivialen Bosefelder unbeschränkt sind [1]. Als Korollar dazu ergibt sich, daß chirale Fermifelder genau dann beschränkt sind, wenn der Antikommutator eine c-Zahl ist.

[1] K. Baumann : Unboundedness of Bose fields in a one dimensional toy world, submitted to Letters in Mathematical Physics

[2] K.-H. Rehren : Bounded Bose fields, submitted to Letters in Mathematical Physics