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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 5: Quantenfeldtheorie

MP 5.4: Fachvortrag

Mittwoch, 19. März 1997, 17:00–17:20, HS 110

Nichtassoziative Geometrie und Große Unifizierung — •Raimar Wulkenhaar — Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig, Augustusplatz 10/11, D-04109 Leipzig

Ausgehend von einem Hilbert-Raum sowie der Darstellung einer unitären Lie-Algebra und der Wirkung eines verallgemeinerten Dirac-Operators auf diesem Hilbert-Raum wird ein mathematisches Konzept für eine Konstruktion von klassischen Eichtheorien entwickelt. Dieses Konzept besitzt gewisse Analogien zur nichtkommutativen Geometrie à la Connes/Lott, unterscheidet sich von dieser jedoch durch die Verwendung unitärer Lie-Algebren statt assoziativer *-Algebren.

Wählt man die funktionenwertige su(5) als Lie-Algebra, zusammen mit einer geeigneten Darstellung auf dem Hilbert-Raum der Fermionen, sowie als verallgemeinerten Dirac-Operator eine Kombination aus dem gewöhnlichen Dirac-Operator und den fermionischen Massenmatrizen, dann führt der mathematische Kalkül der nichtassoziativen Geometrie auf ein SU(5) × U(1)-Modell der Großen Unifizierung, erweitert um Vorhersagen für die Massen der Higgs- und Eichbosonen.