München 1997 – scientific programme

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 6: Klassische Feldtheorie und Quantisierung

MP 6.1: Fachvortrag

Wednesday, March 19, 1997, 16:00–16:20, HS 117

Formale GNS Konstruktion, Zustände und WKB-Entwicklung in der Deformationsquantisierung — •Stefan Waldmann und Martin Bordemann — Fakultät für Physik der Univ. Freiburg, Hermann-Herder-Str. 3, 79104 Freiburg

Im Rahmen der Deformationsquantisierung entwickeln wir eine Methode, die formalen Observablenargebren in Hilberträumen über dem Körper der formalen Laurentreihen darzustellen, indem wir die algebraischen Aspekte der bekannten GNS Konstruktion übertragen. Entscheidend hierfür ist, daß der reelle formale Laurentkörper ein geordneter Körper ist, so daß man positive lineare Funktionale (Zusände) definieren kann. In Beispielen erhält man eine formale Schrödinger- und Bargmann-Darstellung, letztere für beliebige Kähler-Mannigfaltigkeiten. In einer solchen formalen Darstellung läßt sich auch die Frage nach Konvergenz stellen und beantworten. Die bekannte WKB-Entwicklung läßt sich als Eigenwertproblem in einer modifiezierten formalen Schrödinger-Darstellung formulieren.