München 1997 – wissenschaftliches Programm

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 9: Statistische Mechanik

MP 9.4: Fachvortrag

Donnerstag, 20. März 1997, 15:00–15:20, HS 117

Lokale Skaleninvarianz und stark anisotrope Phasenübergänge — •Malte Henkel — Laboratoire de Physique des Matériaux, Université Henri Poincaré Nancy I, B.P. 239, F - 54506 Vandœuvre lès Nancy, Frankreich

Es wird versucht, die Skaleninvarianz für stark anisotrope Systeme am kritischen Punkt in Richtung auf lokale Skalentransformationen zu erweitern. Diese Erweiterung ist durchführbar, falls der Anisotropieexponent θ=2/N ist, wobei N=1,2,3,…. Für beliebiges N lassen sich für die Zweipunktfunktion Differentialgleichungen aufstellen und explizit lösen, die die Skalenform der Zweipunktfunktion festlegen. Bekannte Spezialfäelle erhält man für N=2 (konforme Invarianz) und für N=1 (Schrödingerinvarianz). Physikalische Beispiele werden durch Lifschitzpunkte erster oder höherer Ordnung in magnetischen Systemen mit konkurierenden Wechselwirkungen gegeben. Im sphärischen (ANNNS) Modell ist die Spin-spin Korrelationsfunktion am Lifschitzpunkt erster (N=4) und zweiter (N=6) Ordnung exakt bekannt [2]. Diese Ergebnisse sind Spezialfälle der aus der Annahme lokaler Skaleninvarianz erhaltenen Zweipunktfunktionen.

[1] M. Henkel, preprint cond-mat/961017

[2] L. Frachebourg und M. Henkel, Physica 195A, 577 (1993)