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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP VII: HV VII

MP VII.1: Hauptvortrag

Mittwoch, 19. März 1997, 11:00–11:45, HS 118

Stabilität und Instabilität Relativistischer Coulombsysteme — •Heinz Siedentop², Elliott H. Lieb¹ und Jan Philip Solovej³ — ¹Departments of Mathematics and Physics, Princeton University, Princeton, NJ 08544-0708 — ²Matematisk institutt, Universitetet i Oslo, Postboks 1053, N-0316 Oslo — ³Institut for matematiske fag, Aarhus universitet, Ny Munkegade, DK-8000 Århus

Die Stabilität eines Systems aus relativistischen Elektronen und statischen Kernen wird untersucht [1]. Die Dynamik ist gegeben durch einen auf Brown und Ravenhall (s. auch Bethe und Salpeter) zurückgehenden Hamiltonian auf dem elektronischen Hilbertraum, der durch den positiven Spektralraum eines geeigneten Diracoperators definiert ist. Alle Teilchen sind durch die Coulombwechselwirkung miteinander gekoppelt. Zusätzlich betrachten wir auch die Kopplung an ein beliebiges magnetisches Feld mit endlicher Energie. — Wegen der bekannten Tatsachen, daß bereits nichtrelativistische Materie mit Magnetfeld und relativistische Materie ohne Magnetfeld bei zu großer Feinstrukturkonstante α instabil werden, ist es bemerkenswert, daß die Kombination dieser beiden (Magnetfeld und relativistische Dynamik) immer noch ein stabiles System ergibt, vorausgesetzt der Diracoperator, der die Zustände positiver Energie definiert, wird geeignet gewählt. Eine ‘gute’ und auch eichinvariante Wahl ist, das Magnetfeld mit einzubeziehen. Jedoch führt die mit dem freien Diracoperator verknüpfte ‘Standardwahl’ stets zu Instabilität.

[1] E.H. Lieb, H. Siedentop, J.P. Solovej, J. Stat. Phys., im Druck