Parts | Days | Selection | Search | Downloads | Help
DY: Dynamik und Statistische Physik
DY 11: Poster I
DY 11.32: Poster
Tuesday, March 18, 1997, 14:30–17:30, F
Karhunen-Loéve-Zerlegung komplexer und chaotischer Muster in der Nähe einer Kodimension-2-Turing-Hopf-Bifurkation — •M. Meixner, S. Bose, and E. Schöll — Institut für Theoretische Physik, Technische Universität Berlin, 10623 Berlin
Untersucht wird ein eindimensionales, zweikomponentiges Reaktions-Diffusions-Modell vom Aktivator-Inhibitor-Typ, das eine ganze Reihe qualitativ verschiedener raum-zeitlicher Lösungen aufweist, z.B. lokalisierte Hopf- und Turing-Strukturen und Mischmoden, wie raum-zeitliches Spiking [1].
Mittels der Karhunen-Loève-Zerlegung, einer klassischen Methode der statistischen Mustererkennung, werden die in Raum und Zeit periodischen Muster charakterisiert.
In bestimmten Parameterbereichen findet man in dem System transientes, raum-zeitliches Chaos, das den periodischen Mustern vorausgeht [2]. Die Zahl der positiven Lyapunov-Exponenten ist dabei abhängig von der Systemgröße. Unter diesen Bedingungen liefert die Karhunen-Loève-Zerlegung die Möglichkeit, ein quantitatives Maß für raum-zeitliches Chaos zu ermitteln, das ohne großen Rechenaufwand zugänglich ist. Ein Vergleich mit dem größten lokalen Lyapunov-Exponenten des Systems soll die Leistungsfähigkeit dieser Art der Analyse belegen.
[1] A.Wacker, E.Schöll, Z. Phys. B 93, 431 (1994)
[2] A.Wacker, S.Bose, E.Schöll, Europhys. Lett. 31, 257 (1995)