Münster 1997 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 11: Poster I

DY 11.32: Poster

Dienstag, 18. März 1997, 14:30–17:30, F

Karhunen-Loéve-Zerlegung komplexer und chaotischer Muster in der Nähe einer Kodimension-2-Turing-Hopf-Bifurkation — •M. Meixner, S. Bose, and E. Schöll — Institut für Theoretische Physik, Technische Universität Berlin, 10623 Berlin

Untersucht wird ein eindimensionales, zweikomponentiges Reaktions-Diffusions-Modell vom Aktivator-Inhibitor-Typ, das eine ganze Reihe qualitativ verschiedener raum-zeitlicher Lösungen aufweist, z.B. lokalisierte Hopf- und Turing-Strukturen und Mischmoden, wie raum-zeitliches Spiking [1].

Mittels der Karhunen-Loève-Zerlegung, einer klassischen Methode der statistischen Mustererkennung, werden die in Raum und Zeit periodischen Muster charakterisiert.

In bestimmten Parameterbereichen findet man in dem System transientes, raum-zeitliches Chaos, das den periodischen Mustern vorausgeht [2]. Die Zahl der positiven Lyapunov-Exponenten ist dabei abhängig von der Systemgröße. Unter diesen Bedingungen liefert die Karhunen-Loève-Zerlegung die Möglichkeit, ein quantitatives Maß für raum-zeitliches Chaos zu ermitteln, das ohne großen Rechenaufwand zugänglich ist. Ein Vergleich mit dem größten lokalen Lyapunov-Exponenten des Systems soll die Leistungsfähigkeit dieser Art der Analyse belegen.

[1] A.Wacker, E.Schöll, Z. Phys. B 93, 431 (1994)

[2] A.Wacker, S.Bose, E.Schöll, Europhys. Lett. 31, 257 (1995)