Münster 1997 – wissenschaftliches Programm
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DY: Dynamik und Statistische Physik
DY 11: Poster I
DY 11.8: Poster
Dienstag, 18. März 1997, 14:30–17:30, F
Nichtperiodische Ising-Quantenketten — •Joachim Hermisson1, Uwe Grimm2, and Michael Baake1 — 1Institut für Theoretische Physik, Universität Tübingen, Auf der Morgenstelle 14, D-72076 Tübingen — 2Institut für Physik, TU Chemnitz-Zwickau, D-09107 Chemnitz
Seit der Entdeckung der Quasikristalle 1984 stand der Einfluß einer quasiperiodischen (Un-)Ordnung auf die thermodynamischen Eigenschaften und das kritische Verhalten von Spinsystemen stark im Interesse der Forschung (Übersicht in [1]). Für die Ising-Quantenkette führen Skalenargumente zu qualitativen Vorhersagen [2]: Das kritische Verhalten wird von den Fluktuationen der Kopplungen bestimmt. Sind diese beschränkt, ist der kritische Punkt vom Onsager-Typ, für unbeschränkte Fluktuationen wird ein der “random”-Unordnung ähnliches Verhalten erwartet, im marginalen Fall logarithmisch divergenter Fluktuationen dagegen ein anisotropes Skalenverhalten mit von der Kopplungsstärke abhängigen Exponenten. Wir präsentieren analytische und numerische Resultate für diese verschiedenen Fälle. Insbesondere lassen sich mit Renormierungstechniken exakte Ergebnisse für eine unendliche Klasse von Substitutionsketten mit marginaler Fluktuation gewinnen. Für analytisch nicht lösbare Fälle erlaubt ein numerisches Verfahren unter Nutzung Sturmscher Ketten eine präzise “finite-size” Analyse bis zu Kettenlängen von 109 Kopplungen.
[1] U. Grimm und M. Baake, Aperiodic Ising Models, in: The Mathematics of Aperiodic Order, Hrsg. R.V. Moody (Kluwer, Dodrecht, 1996).
[2] J.M. Luck, J. Stat. Phys. 72 (1993) 417-58.