Münster 1997 – scientific programme
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DY: Dynamik und Statistische Physik
DY 12: Gl
äser II
DY 12.8: Talk
Tuesday, March 18, 1997, 16:15–16:30, R4
Molekularfeldnäherung und Glasübergang — •S. Trimper und M. Schulz — Fachbereich Physik, Martin–Luther–Universität Halle
Das Fredrickson–Andersen Modell zur Beschreibung des Glasüberganges wird mittels einer Master–Gleichung analytisch in 2. Quantisierung formuliert. Die innewohnende Kooperativität wird durch Verwendung zustandsabhängiger Flipraten zwischen mobilen und immobilen Bereichen exakt berücksichtigt. Im Rahmen einer erweiterten Molekularfeldnäherung für die Evolutionsgleichung der Dichte mit Einschluß räumlicher Fluktuationen ergibt sich bei der Betrachtung der homogenen stationären Lösung eine charakteristische Temperatur Tg und eine entsprechende kritische Dichte. Die Stabilität der Lösung ist in der Nähe von Tg garantiert. Aufgrund der Einbeziehung kooperativer Effekte beobachtet man auf einer langen Zeitskala Abweichungen vom Verhalten des konventionellen kinetischen Ising-Modells. Es läßt sich eine charakteristische Länge finden, die die Ausdehnung immobiler Bereiche nahe Tg beschreibt. Diese Längenskala ist zeitabhängig, wobei in einem mittleren Zeitintervall ein logarithmisches Verhalten beobachtet wird. Im asymptotischen Bereich dominiert diffusives Verhalten, welches auf kooperative Umlagerungsprozesse zurückzuführen ist. Die Ergebnisse werden mit der Modenkopplungs–Theorie und numerischen Untersuchungen verglichen.