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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 13: Allgemeine Statistische Physik II

DY 13.3: Vortrag

Dienstag, 18. März 1997, 18:00–18:15, R4

Eckenzahlverteilung und Korrelation in dynamischen Zufallsmosaiken — •G. Schliecker — Institut für Stochastik, TU Freiberg, B.-v.-Cotta-Str. 2, 09596 Freiberg

Biologische Zellgewebe und die durch Voronoi- oder Laguerre-Konstruktion gewonnenen Mosaike bewegter Partikel sind typische Beispiele dynamischer Zufallsmosaike. Zur Untersuchung der toplogischen Eigenschaften solcher Strukturen empfiehlt sich eine Modellierung der dynamischen Prozesse, welche auf der Formulierung elementarer topologischer Transformationen basiert. Typische Beispiele solcher Transformationen sind der Zellteilungsprozeß in biologischen Zellgeweben oder der Nachbarwechsel, welcher beispielsweise in einer gescherten Packung beobachtet wird. Die stationären Verteilungen der auf diesem Weg modellierten zufälligen Mosaike werden wesentlich von der Wahl der Transformationen und ihren Wahrscheinlichkeiten beeinflußt.
Die Aufstellung von Ratengleichungen für die Eckenzahlverteilung und die Korrelation benachbarter Zellen erlaubt die analytische Berechnung dieser Größen. Die Anwendung eines Zellteilungsmodelles zur Beschreibung der Struktur epidermaler Zellschichten [1] wird vorgestellt, wobei das Modell anhand experimenteller Daten überprüft und ausgewertet werden konnte. Abschließend werden Ergebnisse für Mosaike unter Nachbarwechsel vorgestellt und diskutiert.

[1] N. Rivier, G. Schliecker, B. Dubertret Acta Biotheoretica 43, 403 (1995)