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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 16: Nichtlineare Dynamik und Turbulenz

DY 16.6: Vortrag

Mittwoch, 19. März 1997, 16:00–16:15, R4

Zum Höhenprofil der Windgeschwindigkeiten in der Prandtl-Schicht — •N. von der Heydt und I. von der Heydt — Institut für Umweltphysik Göttingen -Physik zum Leben-, Suhlawiesen 37, 37136 Landolfshausen

Den bekannten Formeln (Hellmann oder logarithmisch) für die Zunahme der mittleren Windgeschwindigkeit (WG) u mit der Höhe z ü. G. widersprechen folgende Phänomene, die inzwischen durch zahlreiche Meßreihen, besonders in strukturiertem Gelände, belegt sind: 1. Die Zunahme hängt von u selbst ab. 2. Die gemessenen Häufigkeitsverteilungen (HV) der WG können am besten durch die 2-parametrigen Weibullfunktionen dargestellt werden, sowohl am Boden als auch in der Höhe, und deren Formparameter k wächst mit z an, d.h. die HV wird „schmaler“. Beide Phänomene lassen sich quantitativ wiedergeben, wenn die zwischen den HV der Höhen l und z vermittelnde Geschwindigkeitstransformation u_z = cu₁^β [1] die z-Abhängigkeit c = z^a und β = 1+b ln z hat mit geländespezifischen Parametern a und b. Diese Transformation kann als verallgemeinertes Helllmann-Gesetz mit geschwindigkeitsabhängigem Exponenten a + b ln u₁ interpretiert werden. Eine Erklärung aus der Bodenreibung wird vorgeschlagen. Die Theorie wird mit Daten von hohen Meßmasten verglichen. Die Parameter a und b lassen sich oft in wenigen Tagen durch Messungen in zwei Höhen bestimmen. Damit kann die mittlere Windleistung in der Höhe eines Windgenerators berechnet werden, wenn die HV der WG z.B. in 10 m Höhe bekannt ist.

[1] N. von der Heydt, I. von der Heydt: Verhandl. DPG(VI)30,1996(1995).