Münster 1997 – scientific programme

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 19: Poster II

DY 19.21: Poster

Thursday, March 20, 1997, 09:30–12:30, Z

Topologische Analyse instabiler periodischer Orbits aus chaotischen Zeitreihen — •B. Lang, E. Reibold und H. Benner — Institut für Festkörperphysik, Technische Hochschule Darmstadt, Hochschulstr. 6, D-64289 Darmstadt und SFB 185

Mit Hilfe der ’recurrence point’-Methode nach Lathrop [1] lassen sich instabile periodische Orbits (IPOs) aus einem chaotischen Zeitsignal rekonstruieren. IPOs bilden das Gerüst eines seltsamen Attraktors und ermöglichen damit eine hierarchische strukturelle Zerlegung dieses sehr komplexen Gebildes in topologisch noch überschaubare Elemente. Mit Hilfe einer Abbildung des Phasenraumflusses auf eine verzweigte Mannigfaltigkeit (’template’) [2] lassen sich die topologischen Eigenschaften aller für das System möglichen IPOs rekonstruieren. Dies ermöglicht die gezielte Auswahl einer Kontrollmethode (OGY, Pyragas, ...) zur Stabilisierung eines speziellen instabilen periodischen Orbits.

[1] D.P. Lathrop, Phys. Rev. A 40, 4028 (1989)

[2] G.B. Mindlin, J. Nonlinear Sci. 1, 147 (1991)