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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 19: Poster II

DY 19.30: Poster

Donnerstag, 20. März 1997, 09:30–12:30, Z

Einfache dynamische Modelle für das Prisoner’s Dilemma mit und ohne räumliche Ausdehnung — •Olaf Stenull, Christoph Hauert, and Heinz Georg Schuster — Institut f. Theoretische Physik, Leibnizstr. 15, D-24098 Universität Kiel

Das Prisoner’s Dilemma (PD) ist das führende Paradigma für die Entstehung von Kooperation zwischen eigennützigen Individuen [1]. Voraussetzung ist, dass entweder das PD mit grosser Wahrscheinlichkeit wiederholt wird oder aber eine räumliche Ausdehnung aufweist.

Genetische Algorithmen eignen sich mittels einer koevolutionären Fitnessfunktion als dynamisches Modell für das iterierte PD. Es zeigen sich evolutionäre Phänomene wie Gleichgewichtszustände, metastabile und evolutionsstabile Zustände sowie quasiperiodische Oszillationen und Chaos.

Das räumlich ausgedehnte PD in ein und zwei Dimensionen weist ein ähnlich vielfältiges dynamisches Verhalten auf und bietet zudem Verbindungen zur Theorie der Zellularautomaten [2]. Von besonderem Interesse ist dabei die Struktur, Dynamik und Klassifikation instabiler periodischer Zyklen und deren Einzugsgebiete. Im Gegensatz zu kontinuierlichen Systemen können hier alle Zyklen untersucht und die Erkenntnisse im Limes N→∞ auf kontinuierliche Systeme ausgedehnt werden.

[1] Axelrod, R. 1984 The evolution of cooperation. New York: Basic Books.

[2] Wolfram, S. 1986 Theory and Applications of cellular automata. Singapore: World Scientific Publishing.