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Münster 1997 – scientific programme

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 19: Poster II

DY 19.32: Poster

Thursday, March 20, 1997, 09:30–12:30, Z

Zur Eichung von Verfahren zur Bestimmung der Korrelationsdimension — •A. Galka, St. Wolff und G. Pfister — Institut für Angewandte Physik, Universität Kiel, 24098 Kiel

Ein wertvolles Hilfsmittel bei der Untersuchung nichtperiodischer Zeitserien aus komplexen Systemen ist die Bestimmung der Korrelationsdimension dc rekonstruierter Attraktoren. Über die zur Identifizierung von Werten von dc im höherdimensionalen Bereich dc > 3 erforderliche Datenmenge sowie dabei auftretende Fehler besteht noch Uneinigkeit.
Wir führen eine Eichung der Dimensionsbestimmung mittels verschiedener Testsysteme exakt bekannter Dimension durch, welche die Nachteile bisher verwendeter Testsysteme vermeiden. Durch Verwendung von Hyperkugeln als Testattraktoren wird es möglich, für die Datenmenge ein theoretisches Minimum herzuleiten.
Die Ergebnisse zeigen, daß auch hohe dc prinzipiell ohne systematische Fehler korrekt bestimmt werden können; die erforderliche Datenmenge wird jedoch für spätestens dc > 10 unrealistisch hoch. In realen Situationen muß allerdings häufig mit einer systematischen Unterschätzung von dc sowie einem recht großen Fehlerintervall gerechnet werden.

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