Münster 1997 – wissenschaftliches Programm
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DY: Dynamik und Statistische Physik
DY 19: Poster II
DY 19.67: Poster
Donnerstag, 20. März 1997, 09:30–12:30, Z
Kritische Energieniveau-Statistik beim Quanten-Hall-Effekt — •L. Schweitzer1 and M. Batsch1,2 — 1Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Bundesallee 100, 38116 Braunschweig — 2Universit"at Hamburg, Jungiusstra"se 9, 20355 Hamburg
Die statistischen Eigenschaften der elektronischen Eigenwerte im untersten Landauband eines Quanten-Hall-Systems werden anhand eines tight-binding Modells numerisch untersucht. Die Verteilung P(s) der Ab"-st"ande s benachbarter Eigenwerte zeigt im lokalisierten Bereich eine Pois"-son-Verteilung, während im kritischen Bereich ein neues universelles Verhalten beobachtet wird. Für kleine s ist P(s) ∼ s2, vergleichbar dem Resultat der Random-Matrix-Theorie im metallischen Bereich, wohingegen f"ur gro"se s ein exponentieller Abfall ∼ exp(−κ s) gefunden wird. Ein ähnliches Verhalten ist auch am Metall-Isolator-Übergang eines 2d Modells mit gebrochener Spinrotationsinvarianz [1] sowie in 3d Systemen beobachtet worden [2]. Damit konnte gezeigt werden, daß es auch bei QHE-Systemen eine universelle kritische Level-Statistik gibt, obwohl kein kompletter Metall-Isolator-Übergang existiert.
[1] L. Schweitzer, I. Kh. Zharekeshev, J. Phys.: Cond. Matt. 7 L377 (1995)
[2] M. Batsch, L. Schweitzer, I. Kh. Zharekeshev, B. Kramer, Phys. Rev. Lett. 77, 1552 (1996)