Münster 1997 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 21: Nichtlineare Dynamik und Chaos I

DY 21.5: Vortrag

Donnerstag, 20. März 1997, 16:30–16:45, R4

Zum Periodenverdopplungs-Szenario bei zeitlich verz"ogerten dynamischen Systemen — •M. Schanz¹ and A. Pelster² — ¹Institut f"ur Theoretische Physik und Synergetik, Universit"at Stuttgart, Pfaffenwaldring 57, D-70550 Stuttgart — ²Institut f"ur Theoretische Physik, Freie Universit"at Berlin, Arnimallee 14, D-14195 Berlin

Detaillierte numerische Untersuchungen am Modellsystem eines elektronischen Phasenregelkreises [1] zeigen exemplarisch, da"s zeitlich verz"ogerte nichtlineare Systeme ein reichhaltiges dynamisches Verhalten aufweisen k"onnen. Mit Hilfe von Phasenportraits, Fourier- und Lyapunov-Spektren ist es m"oglich, das Skalierungsverhalten des Kontrollparameters beim Periodenverdopplungs-Szenario qualitativ und quantitativ zu analysieren [2]. Dabei stellt sich heraus, da"s die Skalierungskonstante des zeitlich verz"ogerten Phasenregelkreises im Rahmen der numerischen Genauigkeit mit der Feigenbaum-Konstanten δ bei zeitlich diskreten Systemen "ubereinstimmt.

[1] W. Wischert, A. Wunderlin, A. Pelster, M. Olivier, J. Groslambert, Delay-induced instabilities in nonlinear feedback systems, Phys. Rev. E 49, 203 (1994)

[2] M. Schanz, Zur Analytik und Numerik zeitlich verz"ogerter synergetischer Systeme, Dissertation, Universit"at Stuttgart (1997)