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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 24: Nichtlineare Dynamik und Chaos II

DY 24.1: Fachvortrag

Freitag, 21. März 1997, 10:30–11:00, R4

Chaos, Fraktale und Irrfahrten: Eine vereinheitlichte Sichtweise — •Günter Radons — Institut für Theoretische Physik, Universität Kiel, 24118 Kiel

Es wird aufgezeigt, wie sich die anscheinend disjunkten Gebiete Chaostheorie, Fraktale und die Theorie der diskreten Zufallsbewegungen unter einem gemeinsamen Gesichtspunkt behandeln lassen. Als Konsequenz können Ergebnisse aus einem der Gebiete auf die anderen übertragen werden. Beispiele sind Superpositionen von Multifraktalen [1], die nicht-ergodischen Hidden-Markov-Modelen äquivalent sind, wie sie aus der Zeitreihenanalyse bekannt sind [2], sowie Systeme, die formal durch unendliche Sprachen mit ungeordneter oder geordneter Grammatik charakterisiert sind. Die letzeren geben Anlas zu dynamischen Lokalisierungsphänomenen [3] oder zu Phasenübergängen im thermodynamischen Formalismus [4].

[1] G. Radons, Phys. Rev. Lett. 75, 2518 (1995), [2] V. Breuer and G. Radons, Phys. Rev. E 53, 3982 (1996), [3] G. Radons, Phys. Rev. Lett. 77, 4748 (1996), [4] G. Radons, Phys. Rev. Lett. 75, 4719 (1995)