Münster 1997 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 24: Nichtlineare Dynamik und Chaos II

DY 24.5: Vortrag

Freitag, 21. März 1997, 11:45–12:00, R4

Dynamiken mit chaotischem Rauschen — •A. Hilgers und C. Beck — Queen Mary and Westfield College, University of London, Mile End Road, London E1 4NS, England

Untersucht wird eine Klasse dynamischer Systeme, die die Bewegung eines Teilchens in einem viskosen Medium unter dem Einfluß einer chaotischen Kick Force beschreibt. Solche Systeme können als eine Erweiterung des Langevin–Ansatzes für Brownsche Bewegung angesehen werden, bei dem die fluktuierende Kraft nicht gaußisches weißes Rauschen, sondern ein nichtlineares dynamisches System ist [1]. Die Dynamik des Rauschens wird z. B. durch die Iterierten von Abbildungen konjugiert zum Bernoulli–Shift (Tschebyscheff-Polynome) bestimmt und durch eine Zeitkonstante τ charakterisiert, die angibt, wie sehr der chaotische Prozeß von einem Gaußprozeß abweicht. Für den komplizierten chaotischen Prozeß, den man für τ>0 erhält, wurden die Korrekturen zum Gaußprozeß bestimmt. Dazu wurden zum einen Korrelationsfunktionen höherer Ordnung mit einem graphentheoretischen Verfahren bestimmt, zum anderen eine perturbative Entwicklung der Perron–Frobenius–Gleichung durchgeführt [2].

[1] C. Beck, to appear in Physica A (1996)

[2] C. Beck, J. Stat. Phys. 79, 875 (1995)