Münster 1997 – wissenschaftliches Programm

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M: Metallphysik

M 19: Postersitzung

M 19.18: Poster

Donnerstag, 20. März 1997, 15:00–19:00, Aula

Analytische Berechnungen der Beugungsbilder quasikristalliner N-zähliger Gitter — •Przemyslaw Repetowicz¹, Michael Schreiber¹ und Janusz Wolny² — ¹Institut für Physik, Technische Universität Chemnitz - Zwickau, D-09107 Chemnitz — ²Faculty of Physics and Nuclear Techniques, University of Mining and Metallurgy, al.Mickiewicza 30, 30-059 Cracow, Poland

Die Strukturfaktoren von sieben- und neunzähligen Gittern, die durch Projektion aus einem höherdimensionalen Raum generiert werden können, wurden analytisch berechnet. Die Erörterungen stellen eine Verallgemeinerung zur Berechnung des Beugungsmusters des Penrosegitters [1] dar, erfordern allerdings aus mathematischer Sicht einen viel größeren Aufwand. Die Berechnungen sind im orthogonalen Raum durchgeführt worden und erforderten eine Integration über komplizierte vierdimensionale Polytope. Zu diesem Zweck wurde ein Algorithmus der Polytopen-Triangulierung entwickelt und angewendet, der darauf beruht die Körper in Simplizes mit getrenntem Inneren aufzuteilen. Der Algorithmus ist so allgemein, daß er auch Berechnungen von Beugungsbildern beliebiger N-zähliger Gitter ermöglicht. Die für den Strukturfaktor abgeleitete Formel wurde durch den Vergleich mit numerischen Berechnungen der Fourier-Transformierten des Gitters verifiziert.

[1] Marko V. Jaric, ”Diffraction from quasicrystals: Geometric structure factor”, Phys. Rev. B 34, 7 (1986)