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CP: Chemische Physik

CP 12: Spektroskopie von Molekülen und Kristallen

CP 12.14: Poster

Dienstag, 10. März 1998, 18:00–20:00, P1

Verallgemeinerung der “Mapped Fourier Method” auf zeitabh"angige Probleme — •U. Kleinekath"ofer^1,2, D. J. Tannor², and M. Schreiber¹ — ¹Institut f"ur Physik, Technische Universit"at, 09107 Chemnitz — ²Dept. of Chemical Physics, Weizmann Institute of Science, 76100 Rehovot, Israel

Es wird eine Methode zur numerischen L"osung der zeitabh"angigen Schr"odinger Gleichung in Gegenwart eines Coulomb-Potentials beschrieben. Wegen des singul"aren Verhaltens des Potentials und wegen seiner Langreichweitigkeit muß ein Wellenpaket auf einem Gitter dargestellt werden, welches eine hohe Punktdichte in der N"ahe der Singularit"at und dennoch einige Punkte in großem Abstand von der Singularit"at aufweißt. Dieses Gitter mit ungleichm"aßigen Abst"anden wird auf ein Gitter mit gleichm"aßigen Abst"anden projiziert [1]. Mit dieser Abbildung ist es m"oglich, die schnelle Fourier Transformation (FFT) auf dem Gitter mit gleichm"aßigen Abst"anden anzuwenden. Die FFT hat den großen Vorteil, daß sie wie N lnN mit der Anzahl der Gitterpunkte N skaliert.

Als erster Test werden die Eigenzust"ande des Wasserstoffatoms aus kurzen St"ucken der Autokorrelationsfunktion extrahiert. Dies geschieht mit Hilfe der Filterdiagonalisierungs-Methode. Als weiterer Test wird die Ionisationsrate des Wasserstoffatoms im Einfluß eines Halbzyklus-Pulses berechnet.

[1] E. Fattal, R. Baer, and R. Kosloff, Phys. Rev. E 53(6), 1217 (1996)