Bochum 1998 – scientific programme

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HK: Hadronen und Kerne

HK 42: Structure of Baryons, Mesons VI, Theory

HK 42.2: Group Report

Tuesday, March 17, 1998, 17:30–18:00, H

Universelle Spektralkorrelationen des Dirac Operators bei endlichen Temperaturen — •Thomas Guhr¹ and Tilo Wettig² — ¹Max Planck Institut für Kernphysik, Postfach 103980, 69029 Heidelberg — ²Institut für Theoretische Physik, TU München, 85747 Garching

Erst seit wenigen Jahren ist bekannt, daß die statistischen Eigenschaften der spektralen Korrelationen des Dirac–Operators mit hoher Genauigkeit von der Theorie der Zufallsmatrizen beschrieben werden. Dies zeigen detaillierte Vergleiche mit Gittereichrechnungen. Bisher waren die Untersuchungen fast auschließlich auf den Fall verschwindender Temperatur beschränkt. Wir präsentieren ein statistisches Modell des Dirac–Operators für beliebige endliche Temperaturen. Bemerkenswerterweise gibt es einen engen Zusammenhang mit der Theorie für Systeme, die vom Regulären ins Chaotische übergehen. Wir diskutieren diese Verbindung zur Chaostheorie ausführlich. Wir lösen unser statistisches Modell exakt mit Hilfe supersymmetrischer Methoden. Wir geben einen sehr allgemeinen Beweis für die Universalität aller Korrelationen auf der mikroskopischen Skala und auf der Skala des mittleren Niveauabstandes. Wir leiten ein spezifisches Skalierungsverhalten des chiralen Kondensates her.