Konstanz 1998 – wissenschaftliches Programm
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MO: Molekülphysik
MO 13: Spektroskopie III
MO 13.5: Vortrag
Donnerstag, 19. März 1998, 15:00–15:15, M629
Quantisierung in Molekülpotentialen — •J. Trost, C. Eltschka und H. Friedrich — Physik, TU München, D-85747 Garching
Wir modifizieren die Bohr-Sommerfeld Regel zur Berechnung der Niveaus in einem molekularen Potential V(r) ∼r→∞ −Cα/rα, α>2 [1]
| ∫ |
| p(r)dr πℏ | ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ | n+ |
| ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ | , µ:= |
| , p(r)= | √ |
| . |
Der konventionelle Wert π/2 für den Phasenverlust φa, den die WKB Welle bei der Reflektion am äußeren Umkehrpunkt ra erleidet, wird ersetzt durch eine Funktion von a:=[2MCακα−2/ℏ2]1/α und α. Wir geben eine einfache und sehr genaue Näherung für φa an [2]:
| φa ≈ |
| + |
| ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ |
|
| − aR | ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ | , aR := a |
|
| . |
Diese Formel gilt sowohl für stark gebundene Zustände als auch für Schwellenniveaus. Letztere werden durch eine Entwicklung von φa in a noch genauer berechnet [ã:=a/(α−2)]:
|
|
| + | √ |
| ã |
| − ãα/(α−2) |
| . |
[1] H. Friedrich, J. Trost, Phys. Rev. Lett. 76 , 4869 (1996)
[2] J. Trost, C. Eltschka, H. Friedrich, eingereicht bei J. Phys. B