Konstanz 1998 – scientific programme

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SYA: Symposium Bose-Einstein-Kondensation

SYA 3: Symposium Bose-Einstein-Kondensation III

SYA 3.8: Talk

Monday, March 16, 1998, 17:45–18:00, R 711

Thermische Eigenschaften wechselwirkender Bose-Felder und imaginär-zeitliche stochastische Differentialgleichungen — •M. Fleischhauer¹, L. I. Plimak² und D. F. Walls² — ¹Sektion Physik, LMU München, Theresienstr.37, D-80333 München — ²Dept. of Physics, University of Auckland, Auckland, New Zealand

Matsubara Green-funktionen wechselwirkender Bose-Felder werden als statistische Mittelwerte von c-Zahlen, die einem imaginär-zeitlichen stochastischen Prozeß genügen, dargestellt. Dies erlaubt eine numerische Berechnung von Quanteneigenschaften im thermodynamischen Gleichgewicht durch Simulation stochastischer Differentialgleichungen.

Als ein einfaches Modell für ein schwach wechselwirkendes Bose-Gas, das einen Vergleich der imaginär-zeitlichen stochastischen Differentialgleichung (ISDGl) mit anderen Methoden erlaubt, wird ein anharmonischer Oszillator betrachtet. Hier kann die ISDGl in eine lineare Gleichung mit multiplikativem Phasenrauschen überführt werden. Mit Hilfe der ISDGl werden die Zustandssumme und die charakteristische Funktion des Systems numerisch simuliert und analytisch bestimmt. Die Ergebnisse werden mit direkten Fock-Basis-Rechnungen verglichen. Es zeigt sich, daß die ISDGl als Ito-Gleichung interpretiert werden muß, was einer Pauli-Villars Regularisierung der Green-funktionen in der Matsubara-Störungsreihe entspricht. Die Anwendung der Methode auf ultrakalte atomare Quantengase wird diskutiert.