Regensburg 1998 – wissenschaftliches Programm

Bereiche | Tage | Auswahl | Suche | Downloads | Hilfe

DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 18: POSTER I

DY 18.28: Poster

Montag, 23. März 1998, 14:30–17:30, D

Eine Überdeckungseigenschaft des Hofstadter-Schmetterlings — •F. Steinbach, R. Ketzmerick, K. Kruse und T. Geisel — MPI für Strömungsforschung, Bunsenstraße 10, 37073 Göttingen

Bloch-Elektronen im Magnetfeld führen zu einem fraktalen Energiespektrum, das als Funktion des Magnetfelds den sogenannten Hofstadter-Schmetterling ergibt. Wir postulieren eine Überdeckungseigenschaft des Spektrums aufgrund numerischer Untersuchungen. Ein Beweis dieser Eigenschaft hätte folgende wichtige Konsequenzen für das Spektrum bei irrationalen Magnetfeldern: i) Es ist eine Cantormenge vom Maß Null. ii) Seine Hausdorff-Dimension ist kleiner gleich 1/2.