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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 23: Nichtlin. Dynamik u. Chaos I

DY 23.1: Vortrag

Dienstag, 24. März 1998, 10:30–10:45, H2

Theorie der Zufallsmatrizen: ein universelles statistisches Konzept — •Thomas Guhr — Max Planck Institut für Kernphysik, Postfach 103980, 69029 Heidelberg

Vor rund vierzig Jahren entwickelte Wigner die Theorie der Zufallsmatrizen (TZM) zur Beschreibung von spektralen Fluktuationseigenschaften in der Kernphysik. Seitdem hat sich die TZM geradezu stürmisch entwickelt und wird heute in so unterschiedlichen Gebieten der Physik wie etwa Kern–, Atom–, Molekül–, Festkörperphysik, Akustik und Quantenchromodynamik angewandt. Ich diskutiere diese Entwicklung, indem ich auf die allgemeinen und verbindenden Aspekte der Chaostheorie und der TZM eingehe. Supersymmetrie spielt hierbei eine wichtige Rolle, da sie in gewisser Weise als “irreduzible Darstellung” der TZM verstanden werden kann. Eine Variante der supersymmetrischen Methode wird vorgestellt, in der dies besonders klar hervortritt. Mit ihrer Hilfe ist es möglich, etliche Observablen der Chaostheorie direkt und vollständig zu berechnen. Dazu werden einige Beispielen gegeben.