Regensburg 1998 – scientific programme

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 23: Nichtlin. Dynamik u. Chaos I

DY 23.2: Talk

Tuesday, March 24, 1998, 10:45–11:00, H2

Ergodische Eigenschaften eines Billards im Magnetfeld — •Volker Krusche — Universität Ulm , Abteilung Theoretische Physik, Albert-Einstein-Allee 11, D - 89069 Ulm

Die Gutzwiller Spurformel stellt einen fundamentalen Zusammenhang zwischen klassischen und quantenmechanischen Systemen her. Zu ihrer Anwendung werden die periodischen Bahnen (und deren Eigenschaften) benötigt. Es wird ein System ohne Zeitumkehrinvarianz untersucht: die Bewegung eines geladenen Teilchens in einem 2-dimensionalen Billard mit senkrechtem homogenem Magnetfeld. Für eine bestimmte Magnetfeldstärke (entsprechend einem bestimmten Bahnradius) wird vermutet, daß das System ergodisch ist. Für diesen Bahnradius werden die periodischen Bahnen über eine symbolische Dynamik bestimmt, mit vier Symbolen entsprechend der Reflexion an den vier Wänden. Da es nicht zu jedem Wort eine Bahn gibt, tritt ‘Pruning’ auf. Das Problem ist, numerisch zu entscheiden, ob zu einem Wort ein periodischer Orbit existiert. Die periodischen Orbits werden mittels eines Minimierungsverfahrens gesucht, und anhand des erreichten Minimums wird entschieden, ob dieser Orbit existiert oder nicht. Ein sehr effektives Entscheidungskriterium wird vorgestellt.