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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 23: Nichtlin. Dynamik u. Chaos I

DY 23.8: Vortrag

Dienstag, 24. März 1998, 12:15–12:30, H2

L"osung des Inversen Frobenius-Perron-Problems
f"ur unimodale, eindimensionale, ergodische Abbildungen — •D. Pingel, P. Schmelcher, and F.K. Diakonos — Theoretische Chemie, Physikalisch-Chemisches Institut, Universit"at Heidelberg, Im Neuenheimer Feld 253, 69120 Heidelberg

Die Arbeit behandelt die L"osung des Inversen Frobenius-Perron-
Problems, d.h. der Konstruktion von dynamischen Systemen, die vorgegebene statistische Eigenschaften besitzen. Insbesondere werden dabei eindimensionale unimodale Abbildungen betrachtet, deren invariantes Ma"s vorgegeben ist. In diesem Fall l"a"st sich f"ur die Frobenius-Perron-Gleichung eine ganze Klasse expliziter L"osungen angeben. Als konkretes Beispiel werden dabei Abbildungen betrachtet, deren invariantes Ma"s mit einer unvollst"andigen zweiparametrigen Beta-Funktion "ubereinstimmt. Die zugeh"origen statistischen und dynamischen Gr"o"sen besitzen eine gro"se Variabilit"at in Abh"angigkeit von den Exponenten der Singularit"aten der Dichte. Weiterhin k"onnen zu demselben statistischen Verhalten Gesetze mit verschiedener Symmetrie gefunden werden. Einige analytische Eigenschaften dieser so konstruierten Abbildungen k"onnen gezeigt und zur Charakterisierung dynamischer und statistischer Eigenschaften benutzt werden.