Regensburg 1998 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 27: Nichtlineare Dynamik und Chaos III

DY 27.3: Vortrag

Dienstag, 24. März 1998, 17:30–17:45, H2

Phasenraumdichten und Lyapunovexponenten in reversiblen diskreten dynamischen Systemen — •R. Klages — Institute for Theoretical Physics, Eötvös University, Budapest — Center for Nonlinear Dynamics and Complex Systems, Université Libre de Bruxelles (aktuelle Adresse)

Das Konzept der Invarianz unter Zeitumkehr läßt sich unter bestimmten Bedingungen von kontinuierlichen auf diskrete dynamische Systeme verallgemeinern: So wird ein dynamisches System als reversibel bezeichnet, wenn eine spezielle Symmetrieoperation im Phasenraum (Involution) existiert, die die Zeitrichtung umkehrt [1]. Wir wenden diese Definition auf zeitdiskrete dynamische Systeme an, deren Wahrscheinlichkeit im Phasenraum erhalten bleibt. Wir zeigen, daß Reversibilität bestimmte Paarregeln für die Wahrscheinlichkeitsdichten und die Jacobi-Determinanten des Systems impliziert. Unter Zusatzbedingungen erhalten wir, daß die vorwärts- und rückwärts-Lyapunovexponenten von reversiblen Abbildungen identisch sind und ebenfalls in Paaren auftreten. Diese Aussagen werden anhand einfacher Bäcker-Abbildungen demonstriert. Analoge Resultate sollten für zeitkontinuierliche dynamische Systeme gelten.

[1] J. A. G. Roberts, G. R. W. Quispel, Phys. Rep. 216, 163 (1992)