Regensburg 1998 – wissenschaftliches Programm
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DY: Dynamik und Statistische Physik
DY 44: Spinmodelle
DY 44.5: Vortrag
Donnerstag, 26. März 1998, 11:30–11:45, H3
Numerische Tests von Vermutungen der konformen Feldtheorie für dreidimensionale Systeme — •Martin Weigel und Wolfhard Janke — Institut für Physik, Johannes Gutenberg–Universität Mainz, 55099 Mainz, Germany
Die Methode der konformen Feldtheorie erlaubt eine umfassende Klassifizierung von Systemen mit einem Phasenübergang zweiter Ordnung auf zweidimensionalen Geometrien. Für das FSS-Verhalten charakteristischer Observablen lassen sich neben den kritischen Exponenten auch die zugehörigen Amplituden analytisch bestimmen. Aus numerischen Rechnungen stammen Hinweise auf die evtl. bestehende Möglichkeit, analoge Aussagen auch für dreidimensionale Systeme gewinnen zu können.
Auf zweidimensionalen, unendlich langen Zylindern vom Umfang L mit periodischen Randbedingungen stehen die Amplituden Ai des FSS der Korrelationslängen ξi primärer Operatoren in einem reziproken Verhältnis zu den zugehörigen Skalendimensionen xi: ξi=AiL, Ai=A/xi. In MC-Simulationen auf der Basis des Wolff-Cluster-Algorithmus untersuchen wir das Skalenverhalten der Korrelationslängen der O(n)-Spin-Modelle auf einer dreidimensionalen hyperzylindrischen Geometrie mit Torusquerschnitt mit periodischen und antiperiodischen Randbedingungen. Für das Ising-, das XY- und das Heisenberg-Modell ergeben sich im Falle antiperiodischer Randbedingungen deutliche Hinweise auf eine reziproke Amplituden-Exponenten-Relation wie sie in zwei Dimensionen für periodische Randbedingungen gültig ist.