Regensburg 1998 – scientific programme

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 46: POSTER II

DY 46.43: Poster

Thursday, March 26, 1998, 14:30–17:30, B

Mehrreihen-Π-Verfahren am Beispiel anharmonischer Oszillatoren — •Herbert H. H. Homeier — Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, D-93040 Regensburg

Störungstheorie ist eine bewährte Methode zur Berechnung der Energiezustände von Quantensystemen. Termweise Summation von konvergenten Störungsreihen für die Energie nutzt den Informationsgehalt der Terme nur unzureichend und versagt im Falle der Divergenz. Stattdessen können die Energien als Nullstellen effektiver charakteristischer Polynome berechnet werden. Die Koeffizienten dieser Polynome werden über die Terme von Störungsreihen bestimmt. Bisher wurde dazu meist die Störungsreihe des Grundzustandes verwendet, was sich im Falle der Møller-Plesset-Störungsreihe von Molekülen als erfolgreich erwies [1].
Man kann allerdings auch die Koeffizienten der Polynome durch simultane Betrachtung der Störungsreihen mehrerer Eigenwerte bestimmen. Auf diese Weise erhält man sogenannte Mehrreihen–Π–Verfahren, bei denen Information aus der Störungsreihe für den Grundzustand in die Berechnung von Energien angeregter Zustände eingeht und umgekehrt. Erste Resultate dieser Methoden für anharmonische Oszillatoren mit Hamilton-Operator H=p²+x²+λ x⁴ werden vorgestellt. Es zeigt sich dabei, daß Mehrreihen-Π-Verfahren gute Näherungen für die Energien von Grund- und angeregten Zuständen liefern können.

[1] H.H.H. Homeier, J. Mol. Struct. (Theochem) 366, 161 (1996)