Regensburg 1998 – scientific programme
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GR: Gravitation und Relativitätstheorie
GR 8: 2D-Gravitation, Computer und Rotation
GR 8.1: Invited Talk
Friday, March 27, 1998, 09:30–10:15, H47
Gravitation in 1+1 Dimensionen – exakte Lösungen, Konformrelationen und Beziehungen zum 3+1-dimensionalen Fall — •Hans - Jürgen Schmidt — Uni Potsdam, Inst. f. Math., PF 601553, D-14415 POTSDAM
Die Einstein-Hilbert-Wirkung I=∫L √g dnx ergibt in der Dimension n=2 keine Feldgleichung. Wird L durch Lm = Rm ersetzt, ergibt sich bei m≠ 0 eine Feldgleichung vierter Ordnung, die sich in geschlossener Form lösen läßt, da jede Lösung eine Isometrie besitzt. (Bei m=1 wird R durch R lnR ersetzt.)
Diese Theorie ist konformäquivalent zur Dilaton-Gravitationstheorie mit L = Φ · R und exponentiellem Potential.
Ferner werden Beziehungen zum Birkhofftheorem in beliebiger Dimension und zu Gravitationswellen in 4 Dimensionen erläutert.