Regensburg 1998 – scientific programme

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 3: Hauptvorträge III

MP 3.1: Invited Talk

Thursday, March 26, 1998, 09:30–10:15, H46

Mathematische Modelle für Mikrostruktur bei fest-fest Phasenübergängen — •Stefan Müller — Max-Planck Institute for Mathematics in the Sciences Inselstr. 22-26 D-04103 Leipzig

Fest-fest Phasenübergänge sind häufig von einer komplexen feinskaligen Mischung unterschiedlicher Phasen begleitet, die zu ungewöhnlichem makroskopischen Eigenschaften (Gedächtniseffekt, Pseudoelastizität) führt. Im Gegensatz zu Spinsystemen bestehen durch die Bedingung elastischer Kompatibilität starke Restriktionen an die Mikrogeometrie der Phasenmischung.

Zwei grundlegende Fragen sind: Wie lassen sich makroskopischen Eigenschaften (z.B. der lokale Anteil der unterschiedlichen Phasen) solcher stark restringierter Phasenmischungen vorhersagen ? Welche Faktoren bestimmen die Mikrogeometrie der Phasenmischung und die möglichen Längenskalen ? Beide Fragen führen auf leicht zu formulierendere, aber tiefliegende mathematische Probleme, die unerwartete Verbindungen zwischen verschiedenen mathematischen Disziplinen herstellen. Im Vortrag möchte ich einige neuere mathematische Zugänge vorstellen und offene Fragen, sowohl der Analysis wie der Modellierung, diskutieren.