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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 4: Hauptvorträge IV

MP 4.1: Hauptvortrag

Freitag, 27. März 1998, 09:30–10:15, H46

Gaußsche Fluktuationen einer zweidimensionalen Oberfläche — •M. Prähofer und H. Spohn — LMU München, Theoretische Physik, LS Wagner, Theresienstraße 37, D-80333 München

Kristalloberflächen im thermischen Gleichgewicht oberhalb des Rauhigkeitsübergangs gehören der Edwards-Wilkinson-Universalitätsklasse an. Die Höhenkorrelationen wachsen logarithmisch mit dem Abstand. Auf großen Skalen erwartet man Gaußsche Statistik mit der Kovarianz eines zweidimensionalen freien masselosen euklidischen Feldes. Dieses Verhalten wird auch für wachsende vizinale Oberflächen vorhergesagt [1].

Für das von Gates und Westcott eingeführte Wachstumsmodell [2] einer durch Höhenlinien beschriebenen Kristalloberfläche bestätigen wir dieses Szenario [3]. Das Modell ist für alle Neigungswinkel durch eine Abbildung auf freie Fermionen mit komplexer Dispersionsrelation exakt lösbar. Wir beweisen, daß der stationäre Zustand im makroskopischen Limes in der Tat in Verteilung gegen einen Gaußschen Prozeß konvergiert. Seine Kovarianz ist explizit durch die Hessematrix der freien Energie bestimmt.

Der Einfluß von Wechselwirkungen zwischen den Höhenlinien wird diskutiert.

[1] D. E. Wolf, Phys. Rev. Lett. 67, 1783 (1991)

[2] D. J. Gates, M. Westcott, J. Stat. Phys. 81, 681 (1995)

[3] M. Prähofer, H. Spohn, J. Stat. Phys. 88, 999 (1997)