Regensburg 1998 – wissenschaftliches Programm

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 6: Quantenfeldtheorie und statistische Mechanik

MP 6.8: Fachvortrag

Dienstag, 24. März 1998, 17:00–17:20, H46

Deformierte Laplaceoperatoren und Statistische Mechanik — •Volker Bach¹, Thierry Jecko¹ und Johannes Sjoestrand² — ¹FB Mathematik MA 7-2, TU Berlin, Strasse des 17. Juni 136, D-10623 Berlin — ²Department des Mathematiques, Ecole Polytechnique, F-91128 Palaiseau Cedex

Die vorgestellte Arbeit ist eine Fortfuehrung und Erweiterung der Arbeit „Correlation Asymptotics and Witten Laplacians“ von J. Sjoestrand. In letzterer Arbeit stellt Sjoestrand die 2-Punkt-Funktion einer (klassischen) Gitterfeldtheorie als Erwartungswert der Resolvente eines zugehoerigen deformierten Laplaceoperators dar. Fuer den Fall einer gleichmaessig strikt konvexen Hamiltonfunktion erhaelt er aus der spektralen Analyse dieses Laplaceoperators die Asymptotik der 2-Punkt-Funktion bei kleinen Temperaturen. Die vorgestellte Arbeit erweitert nun den Sjoestrandschen Zugang auf den Fall nichtkonvexer Hamiltonfunktionen. Allerdings wird (derzeit noch) vorausgesetzt, dass die Hamiltonfunktion nur ein nichtentartetes Minimum und sonst keine Extrema hat.