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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 8: Endliche Quantensysteme

MP 8.2: Fachvortrag

Donnerstag, 26. März 1998, 14:20–14:40, H46

Ableitung einer Fokker-Planck-Gleichung mit multiplikativem Rauschen aus einem zeitgegitterten Vorwärts-Rückwärts-Pfadintegral — •S. Gümbel, H. Kleinert und A. Pelster — Institut für Theoretische Physik, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, D-14195 Berlin
Zunächst berechnen wir in Anlehnung an [1] das zeitgegitterte Vorwärts-Rückwärts-Pfadintegral für die reduzierte Dichtematrix eines Teilchens, das nichtlinear an ein Bad von Oszillatoren ankoppelt. Dann führen wir im Unterschied zu [2] den Grenzübergang zu einer kontinuierlichen Verteilung der Badoszillatoren so durch, daß die Kausalität der dissipativen Kräfte auf dem endlichen Zeitgitter gewährleistet ist. Im klassischen Hochtemperaturlimes ergibt sich für die bedingte Wahrscheinlichkeitsdichte ein zeitgegittertes Vorwärts-Rückwärts-Pfadintegral, aus dem sich mit der in [3] entwickelten Methode eine Fokker-Planck-Gleichung mit multiplikativem Rauschen ableiten läßt.

[1] H. Kleinert, Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics and Polymer Physics, Second Edition, World Scientific (1995).

[2] A.O. Caldeira, A.J. Leggett, Physica A 121, 587 (1983).

[3] A. Schmid, J. Low Temp. Phys. 49, 609 (1982).