Regensburg 1998 – scientific programme

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 8: Endliche Quantensysteme

MP 8.4: Fachvortrag

Thursday, March 26, 1998, 15:20–15:40, H46

Spurformel für axialsymmetrische Kavitäten — •P. Meier und M. Brack — Institut für Theoretische Physik, Universität Regensburg, D-93040 Regensburg

Ausgehend von einer allgemeinen Spurformel für den oszillierenden Anteil der Einteilchen-Niveaudichte in Systemen mit kontinuierlicher Symmetrie [1,2] berechnen wir diese für den Spezialfall einer dreidimensionalen, axialsymmetrischen Kavität, deren Gestalt durch eine Multipol-Entwicklung gegeben ist. Dieses System dient uns als Modell für das effektive Einteilchen-Potential in endlichen Fermionensystemen, wie z.B. Atomkernen oder großen Metallclustern. Da unser Ziel nicht eine semiklassische Quantisierung, sondern nur die Berechnung leicht gemittelter physikalischer Größen ist, wie z.B. die Schalenkorrekturenergie, können wir uns auf die Beiträge der kürzesten periodischen Bahnen beschränken [3]. Ein einfacher Algorithmus zur Berechnung dieser Bahnen wird vorgestellt. Die Bedeutung der verschiedenen Klassen von periodischen Bahnen wird diskutiert, ebenso wie die in Abhängigkeit von der Deformation auftretenden Bifurkationen, die in diesem nicht-integrablen System mit gemischter Phasenraum-Struktur eine große Rolle spielen.

[1] S. C. Creagh, J. M. Robbins, R. G. Littlejohn, Phys. Rev. A 42, 1907 (1990)

[2] M. Sieber, persönliche Mitteilung (1997), und: Preprint ULM-TP/97-10, Universität Ulm

[3] P. Meier, M. Brack, S. C. Creagh, Z. Phys. D 41, 281 (1997)