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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 8: Endliche Quantensysteme

MP 8.9: Fachvortrag

Donnerstag, 26. März 1998, 17:20–17:40, H46

Ein Minimaxprinzip für die Eigenwerte in spektralen Lücken — •Marcel Griesemer und Heinz Siedentop — Mathematik, Uni-Regensburg, 93040 Regensburg

Ein Minimaxprinzip für die Eigenwerte in einer spektralen Lücke eines selbstadjungierten Operators wird vorgestellt. Dieses Minimaxprinzip verallgemeinert das klassische Minimaxprinzip und ist zum Beispiel auf Dirac-Operatoren und periodische Schrödinger-Operatoren mit lokalisierter Störung (Kristall mit Verunreinigung) anwendbar.

Im Fall des Dirac Operators erlaubt es zu zeigen, dass die Anzahl diskreter Eigenwerte mindestens so gross ist wie beim Schrödinger-Operator mit demselben (nichtpositiven) Potential.