Regensburg 1998 – scientific programme

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SYD: Symposium Phasenübergänge in Elektronensystemen mit Wechselwirkung

SYD 2: Phasenübergänge in Elektronensystemen mit Wechselwirkung II

SYD 2.1: Fachvortrag

Wednesday, March 25, 1998, 17:00–17:20, H3

Zwei wechselwirkende Teilchen in einem eindimensionalen Zufallspotential: Delokalisierung durch Wechselwirkung? — •R. A. Römer, M. Schreiber und T. Vojta — Institut für Physik, Technische Universität Chemnitz, D-09107 Chemnitz

Der Einfluß von Unordnung und Vielteilchenwechselwirkung auf die elektronischen Zustände in Tight-Binding-Modellen ist in den letzten Jahren intensiv untersucht worden. Die vielleicht einfachste Version des Problems ist der Fall von nur zwei Teilchen in einem eindimensionalen Zufallspotential. Ohne Wechselwirkung ist die Lokalisierungslänge λ₁ der Produktzustände ψ_nm bekannt. Im Falle einer Hubbard-Kontakt-Wechselwirkung U hat Shepelyansky argumentiert, daß sowohl anziehende als auch abstoßende Wechselwirkung zwischen den zwei Teilchen zu Paarzuständen mit signifikant größerer Lokalisierungslänge λ₂ führen kann. Die zugrundeliegende Abbildung auf eine Zufallsbandmatrix basiert auf einer Abschätzung der Matrixelemente ⟨ ψ_nm|U|ψ_n′m′ ⟩ ∼ U λ₁^−3/2 unter Vernachlässigung der Phasenkorrelationen. Wir zeigen anhand von numerischen Rechnungen, daß (i) die Matrixelemente als Funktion von λ₁ viel schneller abfallen und (ii) die Abbildung auf eine Zufallsbandmatrix zu falschen Vorhersagen der Lokalisierungslänge führen kann. Eine Vernachlässigung der Phasenkorrelationen im Falle von zwei wechselwirkenden Teilchen erscheint deshalb als eine zu grobe Näherung.