Freiburg 1999 – scientific programme
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HK: Physik der Hadronen und Kerne
HK 24: Theorie IV
HK 24.3: Group Report
Tuesday, March 23, 1999, 17:15–17:45, A
Renormierungsgruppen-Flußgleichungen bei endliche Baryonendichte — •J. Meyer1, H.-J. Pirner1, T. Kunihiro2 und G. Papp3 — 1Universität Heidelberg — 2Ryukoku University, Japan — 3Kent State University, USA
Wir berechnen mit Hilfe der Renormierungsgruppen-Flußgleichungen die effektive Wirkung des linearen σ-Modells. Das lineare σ-Modell enthält σ- und π-Mesonen, die über eine Yukawa-Kopplung an die SU(2)F-Quarkfelder koppeln. Das Modell gibt die chirale SU(2) × SU(2)-Symmetrie des QCD-Lagrangian wieder. Aufgrund der sorgfältigen Behandlung der IR σ- und π-Moden zeigt der chirale Ordnungsparameter bei endlichen Temperaturen das kritische Verhalten der O(4)-Theorie. Deshalb kann der mesonische Teil des Modells als Heisenbergsches O(4)-Spin-Modell der QCD verstanden werden.
Oberhalb der Symmetriebrechungsskala kχ SB ≈ 900 MeV sind die Quarks masselos. Unterhalb des chiralen Phasenübergangs erhält das σ-Feld durch spontane Symmetriebrechung einen endlichen Vakuumerwartungswert und generiert so die Konstituentenquarkmassen.
Wir benutzen die Heat-Kernel-Methode und einen speziellen IR-Cutoff, um die Zustandssumme des linearen σ-Modells auszurechnen und die RG-Flußgleichungen abzuleiten. Als Ergebnis erhalten wir das effektive Potential bei endlicher Baryonendichte und den Fluß der Kopplungskonstanten. Damit können wir den chiralen Phasenübergang hinsichtlich der Baryonendichte untersuchen.