Heidelberg 1999 – wissenschaftliches Programm
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GR: Gravitation und Relativitätstheorie
GR 12: Einstein Modified and/or Quantized
GR 12.5: Vortrag
Donnerstag, 18. März 1999, 17:40–18:00, AM1
Gruppentheoretische Quantisierung des Phasenraumes S1× R+ und das Massenspektrum von Schwarzschildschen Schwarzen Löchern in D Dimensionen — •Martin Bojowald, Hans Kastrup, Falk Schramm und Thomas Strobl — Institut für Theoretische Physik, RWTH Aachen
Es wird gezeigt, daß der Phasenraum P von Schwarzschildschen Schwarzen Löchern in D Raumzeit-Dimensionen mit einer (von der Masse abhängigen) periodischen Identifizierung seiner Zeitkoordinate symplektomorph ist zu S1× R+, d. h. zu einer Einschränkung des Kotangentialbündels T⋆S1 zu positiven kanonischen Impulsen. Dieser Phasenraum, der nicht symplektomorph zu einem Kotangentialbündel ist, wird gemäß der gruppentheoretischen Quantisierung nach Isham quantisiert. Eine transitive und effektive Operation kanonischer Transformationen auf P wird durch eine SO+(2,1)-Operation gegeben. Die Quantentheorie zu P ist gegeben durch eine geeignete unitäre, irreduzible Darstellung der Überlagerungsgruppe der SO+(2,1). Dies führt zu einem diskreten Spektrum der Horizontfläche D-dimensionaler Schwarzer Löcher der Form A∝ (n+s), n∈ N, und damit zu einem diskreten Massenspektrum der Form m∝ (n+s)(D−3)(D−2)−1, n∈ N, wobei s∈ R+ die Rolle eines θ-Winkels spielt.