Heidelberg 1999 – scientific programme
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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik
MP 12: Symposium: Quanteninformationsverarbeitung (gemeinsam mit Q)
MP 12.3: Invited Talk
Monday, March 15, 1999, 11:35–12:15, TE1
Quanten–Fehler–Korrektur: Diskrete Mathematik in der Physik — •Thomas Beth — Institut für Algorithmen und Kognitive Systeme, Universität Karlsruhe, Am Fasanengarten 5, 76128 Karlsruhe
Durch neueste Fortschritte der Quantenphysik und der Informatik ist die Konstruktion eines Quantenrechners denkbar geworden, der möglicherweise geeignet ist, heute noch nahezu exponentiell hart erscheinende Probleme innerhalb polynomialer Raum–Zeit–Schranken lösbar zu machen.
Nach einer Einführung in verschiedene Realisierungsmöglichkeiten der Quantenschaltungstechnik und ihre Anwendungen in der Informatik wird die Problematik der kohärenten Kontrolle von Quanten–Systemen behandelt. Dazu werden neue Ergebnisse über die Stabilisierung und Reproduktion von Quantenzuständen durch fehlerkorrigierende Codes für Quantensysteme erläutert. Die hierzu benötigten Methoden aus der Diskreten Mathematik und der Algebra werden dabei eingeführt.
[1] Th. Beth, D. Jungnickel, H. Lenz: Design Theory, chapter 13, 2nd edition, Encyclopaedia of Mathematics, Cambridge University Press, 1998, im Druck
[2] Th. Beth, M. Grassl: The Quantum Hamming and Hexacodes, Fortschritte der Physik (Progress of Physics), Special Focus Issue on Quantum Computing/Quantum Cryptography, Vol. 46, No. 4-5, 1998, S. 459-491