Heidelberg 1999 – wissenschaftliches Programm

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 3: Hauptvortr
äge III

MP 3.1: Hauptvortrag

Donnerstag, 18. März 1999, 10:15–11:05, MA1

Qualitative Aspekte der Potentialstreuung — •Andreas Knauf — Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences, Inselstr. 22, D-04103 Leipzig

Halbgebundene Orbits der klassischen Potentialstreuung führen quantenmechanisch zu Resonanzen. Solche Orbits existieren immer, wenn der Rand des Hillschen Gebietes nicht homeomorph zu einer Kugeloberfläche ist. Andernfalls läßt sich dem Streuprozess der entsprechenden Energie eine topologische Invariante zuordnen. Ist diese für Einzelpotentiale in disjunkten Raumgebieten nicht-trivial, dann hat das Summenpotential halbgebundene Orbits.

Das 3-dim.himmelsmechanische n-Zentrenproblem führt wie in 2 Dim. für n>2 zu einer Cantormenge gebundener Orbits, deren fraktale Dimensionen und dynamische Entropie universelles Hochenergieverhalten zeigen.

Während der Streuquerschnitt dieser komplizierten Dynamik bis auf die Vorwärtsrichtung glatt ist, ist dies für ein glattes Potential nur dann der Fall, wenn V=0 ist.