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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 7: Endliche Quantensysteme und Quantenchaos

MP 7.3: Fachvortrag

Donnerstag, 18. März 1999, 16:40–17:00, MA1

Eine semiklassische Spurformel für die Dirac-Gleichung — •Stefan Keppeler and Jens Bolte — Abteilung Theoretische Physik, Universität Ulm

Die Dirac-Gleichung eines geladenen massiven Teilchens in äußeren, statischen elektromagnetischen Feldern in drei Raumdimensionen wird im semiklassischen Limes ℏ → 0 untersucht. Ausgehend von einer Darstellung des Zeitentwicklungskerns als oszillatorisches Integral kann eine regularisierte semiklassische Spurformel hergeleitet werden [1,2]. Die periodischen Bahnen, die in die Spurformel eingehen, werden durch die Dynamik klassisch relativistischer Punktteilchen ohne innere Freiheitsgrade bestimmt. Darüberhinaus wird jede Bahn mit Phasenfaktoren dynamischen und geometrischen Ursprungs gewichtet, die sich aus dem Transport eines klassischen Spins entlang der jeweiligen Bahn berechnen lassen.

[1] J. Bolte und S. Keppeler: Semiclassical Time Evolution and Trace Formula for Relativistic Spin-1/2 Particles, Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 1987–1991

[2] J. Bolte und S. Keppeler: A semiclassical approach to the Dirac equation, Ulm report ULM-TP/98-6 (1998), erhältlich unter
http://www.physik.uni-ulm.de/theo/qc/