Heidelberg 1999 – scientific programme

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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 7: Endliche Quantensysteme und Quantenchaos

MP 7.4: Fachvortrag

Thursday, March 18, 1999, 17:00–17:20, MA1

Untersuchung quantisierter, klassisch chaotischer Abbildungen — •G. Haag — Abteilung Theoretische Physik, Universität Ulm, Albert-Einstein-Allee 11, 89069 Ulm

Diskrete Abbildungen mit kompaktem Phasenraum dienen als Modellsysteme zur Untersuchung dynamischer Systeme. Die Quantisierung solcher Systeme führt auf einen endlich-dimensionalen Hilbertraum H. Die quantenmechanische Dynamik auf H wird durch einen unitären Zeitentwicklungsoperator U beschrieben. Im Quantenchaos ist insbesondere die Verteilung der Quasieigenwerte und die Struktur der Eigenfunktionen von Interesse. Bei Systemen mit zwei-dimensionalem Phasenraum lassen sich die Wigner- und Husimifunktionen numerisch effizient berechnen und darstellen. Dies ermöglicht eine systematische Untersuchung der quantenmechanischen Phasenraumstrukturen chaotischer Abbildungen, insbesondere in Hinblick auf Lokalisierungseffekte. Desweiteren wird für chaotische Abbildungen die Rate der Quantenergodizität im Phasenraum untersucht.