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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 7: Endliche Quantensysteme und Quantenchaos

MP 7.5: Fachvortrag

Donnerstag, 18. März 1999, 17:20–17:40, MA1

Das quantenmechanische Rechteck - Billard im Magnetfeld — •Volker Krusche — Abteilung Theoretische Physik, Universität Ulm, Albert-Einstein-Allee 11, 89069 Ulm

Es werden Rechteck-Billards in einem äußeren homogenen Magnetfeld untersucht, welche Systeme ohne Zeitumkehrinvarianz darstellen. Diese Billards besitzen sowohl klassisch, als auch quantenmechanisch eine Skaleneigenschaft bezüglich der Seitenlängen der Rechtecke und der Magnetfeldstärke. Für gewisse Parameterwerte zeigen Poincaré-Schnitte des Phasenraums numerisch ein ergodisches Verhalten. Eine systematische Untersuchung der periodischen Orbits ergab, daß für die entsprechenden Parameterwerte alle periodischen Orbits mit bis zu 23 Reflektionen am Rand instabil sind. Quantenmechanisch zeigt sich trotz gebrochener Zeitumkehrinvarianz eine GOE-Verteilung der Statistik der Energieeigenwerte. Die Wellenfunktionen sind im Gegensatz zu Billards ohne Magnetfeld im allgemeinen komplex. Das führt zu neuen interessanten Phänomenen. Für einzelne Eigenfunktionen werden verschiedene Observablen und deren Verteilungen untersucht.