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MP: Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 8: Statistische Mechanik

MP 8.2: Fachvortrag

Freitag, 19. März 1999, 14:20–14:40, MA1

Gruppenintegrale mit Gelfand-Tzetlin Koordinaten — •Heiner Kohler und Thomas Guhr — MPI für Kernphysik Heidelberg, Am Saupfercheckweg 3, 69126 Heidelberg

Sowohl in der Theorie der Zufallsmatrizen (RMT) bei der Beschreibung chaotischer Quantensysteme als auch in Matrixmodellen der QCD treten Integrale über Gruppenmannigfaltigkeiten auf. Nur in Spezialfällen sind geschlossene analytische Lösungen bekannt. Ein systematischer Zugang besteht in der expliziten Parametrisierung der Gruppen durch Gelfand-Tzetlin Koordinaten, die das natürliche Koordinatensystem für Matrixgruppen sind. Eine nützliche Eigenschaft von Ihnen ist Ihre rekursive Struktur. Insbesondere sind wir an Integralen über Supergruppen interessiert. Zudem besteht ein tiefliegender Zusammenhang zur Darstellungstheorie. Wir beschreiben die Methode anhand von Integralen des Izykson-Zuber Typs.