Münster 1999 – scientific programme

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DF: Dielektrische Festkörper

DF 6: Poster

DF 6.1: Poster

Thursday, March 25, 1999, 09:30–12:30, Aula

Beiträge und Ergebnisse zur Regularisierung des sogenannten “inversen” und “schlecht gestellten Problems” der Dielektrizitätsfunktion in polaren Gläsern — •M. Rosenberg und H. Keiter — Universität Dortmund, Institut für Physik, Lehrstuhl Theoretische Physik I, Otto-Hahn-Str. 4, 44221 Dortmund

Bei der phänomenologisch angesetzten Integralrelation zur Beschreibung der dielektrischen Funktion in polaren Gläsern handelt es sich um ein “inverses” und “schlecht gestelltes” Problem, welches wir unter Anwendung der (komplexen) Mellintransformation formal gelöst haben. Diese Lösung bildet den Ausgangspunkt für das von uns adaptierte und weiter entwickelte, auf stabilisierende Funktionen beruhende, Regularisierungsverfahren. Auf der Basis der Theorie der Distributionen können wir Klassen stabilisierender Funktionen konstruieren, die wir zur approximativen Lösung der gesamten komplexwertigen Integralgleichung verwenden können. Ebenso haben wir auf der Basis der Theorie der Distributionen und aus den allgemeinen

Eigenschaften der stabilisierenden Funktionen Kriterien zur Wahl des Regularisierungsparameters entwickelt. Numerische und analytische Berechnungen zeigen nochmals deutlich die Schwierigkeiten, die die Regularisierung exponentiell schlecht gestellter Probleme, der hier betrachtete phänomenologische Ansatz ist ein solches, grundsätzlich mit sich bringen.